قوانین حاکم بر حرکت جسم در یک دایره مشابه قوانین حرکت انتقالی است. معادلات توصیف کننده حرکت چرخشی را می توان از معادلات حرکت انتقالی با جایگزینی زیر در دومی استخراج کرد:
اگر:
در حال حرکت س- حرکت زاویه ای (زاویه چرخش) ?
,
سرعت تو- سرعت زاویه ای ?
,
شتاب الف- شتاب زاویه ای ?
زاویه چرخش
در تمام معادلات حرکت دورانی، زوایا بر حسب رادیان به اختصار مشخص می شوند (خوشحالم).
اگر
?
- جابجایی زاویه ای بر حسب رادیان،
س- طول قوس محصور شده است
بین دو طرف زاویه چرخش،
r- شعاع،
سپس با تعریف رادیان
رابطه بین واحدهای زاویه
لطفا توجه داشته باشید:نام واحد رادیان (راد) معمولاً در فرمول ها فقط در مواردی نشان داده می شود که بتوان آن را با درجه اشتباه گرفت. از آنجایی که یک رادیان برابر است با نسبت طول دو بخش
(1rad = 1m/ 1m = 1)، هیچ بُعدی ندارد.
رابطه بین سرعت زاویه ای، جابجایی زاویه ای و زمان برای همه انواع حرکت دایره ای به وضوح در نمودار سرعت زاویه ای قابل مشاهده است (وابستگی ?
از تی). 
بنابراین، نمودار می تواند تعیین کند که یک جسم در یک لحظه معین از زمان دارای چه سرعتی زاویه ای است و در چه زاویه ای از ابتدای حرکت خود چرخیده است (با ناحیه زیر منحنی مشخص می شود).
علاوه بر این، برای نشان دادن روابط بین این مقادیر، از نمودار جابجایی زاویه ای (وابستگی) استفاده کنید. ? از تی) و نمودار شتاب زاویه ای (وابستگی ? از تی).
سرعت
یکی از ویژگی های انواع چرخش تعداد دور است nیا یک مشخصه معادل - فرکانس f. هر دو کمیت تعداد دور در واحد زمان را مشخص می کنند.
واحد فرکانس SI (یا تعداد دور)
در مهندسی، تعداد دورها معمولاً بر حسب دور در دقیقه (rpm) = 1/min اندازه گیری می شود.
بنابراین، متقابل تعداد انقلاب، مدت زمان یک انقلاب است.
اگر
n- تعداد انقلاب ها،
f- فرکانس،
تی- مدت یک انقلاب، دوره،
?
- حرکت زاویه ای،
ن- تعداد کل انقلاب ها،
تی- زمان، مدت زمان چرخش،
?
- فرکانس زاویه ای،
که
دوره
حرکت زاویه ای
حرکت زاویه ای برابر است با حاصل ضرب تعداد کل دورهای 2؟:
سرعت زاویه ای
از فرمول یک انقلاب چنین است:
لطفا توجه داشته باشید:
فرمول ها برای همه انواع حرکت چرخشی - هم برای حرکت یکنواخت و هم برای حرکت شتابدار - معتبر هستند. اینها می توانند شامل مقادیر ثابت، مقادیر متوسط، مقادیر شروع و پایان و هر مقدار آنی باشند.
برخلاف نامش، تعداد انقلاب ها n- این یک عدد نیست، بلکه یک کمیت فیزیکی است.
لازم است تعداد انقلاب ها را متمایز کنیم nو سرعت کامل ن.
حرکت یکنواخت جسم در دایره
به جسمی گفته می شود که در یک دایره یکنواخت حرکت می کند اگر سرعت زاویه ای آن ثابت باشد، یعنی. بدن در فواصل زمانی مساوی در همان زاویه می چرخد.
?
- سرعت زاویه ای (ثابت در طول زمان تی)
?
- حرکت زاویه ای
تی- زمان چرخش ?
از آنجایی که مساحت مستطیل در نمودار سرعت زاویه ای با جابجایی زاویه ای مطابقت دارد، داریم:
سرعت زاویه ای ثابت- نسبت حرکت زاویه ای (زاویه چرخش) به زمان صرف شده برای این حرکت است.
واحد سرعت زاویه ای SI:
حرکت با شتاب یکنواخت در دایره بدون سرعت زاویه ای اولیه
بدن از حالت استراحت شروع به حرکت می کند و سرعت زاویه ای آن به طور یکنواخت افزایش می یابد.
?
- سرعت زاویه ای آنی بدن در لحظه زمان تی
?
- شتاب زاویه ای، دائمیدر طول زمان تی
?
تی, (?
به رادیان)
تی- زمان
از آنجایی که جابجایی زاویه ای در نمودار سرعت برابر با مساحت مثلث است، داریم:
از آنجایی که چرخش بدن از حالت استراحت شروع می شود، تغییر سرعت زاویه ای؟؟ برابر با سرعت زاویه ای به دست آمده در نتیجه شتاب؟. بنابراین فرمول به شکل زیر است:
حرکت شتاب یکنواخت در دایره با سرعت زاویه ای اولیه
سرعت اولیه بدن برابر است با ?0 در حال حاضر تی= 0، به طور یکنواخت با مقدار تغییر می کند ?? . (شتاب زاویه ای ثابت است.)
?0
- سرعت زاویه ای اولیه
?
- سرعت زاویه ای نهایی
?
- حرکت زاویه ای بدن در طول زمان تیبه رادیان
تی- زمان
?
- شتاب زاویه ای در طول زمان ثابت است تی
از آنجایی که در نمودار سرعت، جابجایی زاویه ای مطابق با مساحت ذوزنقه زیر منحنی سرعت است، داریم:
از آنجایی که مساحت ذوزنقه برابر است با مجموع مساحت های مثلث و مستطیل تشکیل دهنده آن، به دست می آوریم:
با ترکیب فرمول هایی که به دست می آوریم
پس از تبدیل، عبارتی دریافت می کنیم که حاوی زمان نیست:
حرکت شتاب نابرابر یک جسم در یک دایره
حرکت جسم در یک دایره در صورتی که تغییر سرعت زاویه ای متناسب با زمان نباشد، یعنی اگر شتاب زاویه ای ثابت باقی نماند، شتاب نابرابر خواهد داشت. در این حالت، هم سرعت زاویه ای و هم شتاب زاویه ای تابع زمان هستند.
رابطه بین کمیت ها ? , ? و ? در نمودارهای مربوطه ارائه شده است.
سرعت زاویه ای آنی
سرعت زاویه ای آنی اولین مشتق تابع است ? = ? (تی) بر اساس زمان
لطفا توجه داشته باشید:
1)
برای محاسبه سرعت زاویه ای آنی ?
، دانستن وابستگی جابجایی زاویه ای به زمان ضروری است.
2)
فرمول جابجایی زاویه ای برای حرکت یکنواخت یک جسم در یک دایره و فرمول جابجایی زاویه ای برای حرکت شتاب یکنواخت در یک دایره بدون سرعت زاویه ای اولیه به ترتیب موارد خاصی از فرمول (2) هستند. ?
= 0 و ?
= ثابت
از فرمول ها به دست می آید:
با ادغام هر دو طرف عبارت، دریافت می کنیم
جابجایی زاویه ای انتگرال زمانی سرعت زاویه ای است.
لطفا توجه داشته باشید:
برای محاسبه جابجایی زاویه ای؟ دانستن وابستگی سرعت زاویه ای به زمان ضروری است.
سرعت زاویه ای متوسط
میانگین سرعت زاویه ای برای یک بازه زمانی معین
تعداد متوسط چرخش ها به طور مشابه با فرمول تعیین می شود:
حرکت چرخشی بدن، فرمول ها
علاوه بر این، این کمیت ها به روش خاصی با جابجایی زاویه ای مرتبط هستند ? ، سرعت زاویه ای ? و شتاب زاویه ای ? .
توجه: فرمول ها برای مقادیر ثابت، لحظه ای و متوسط، در تمام موارد حرکت بدن در یک دایره معتبر هستند.
کمیت های برداری که حرکت چرخشی یک جسم را مشخص می کند
تعریف: اگر جسمی به طور همزمان در چندین حرکت چرخشی شرکت کند، سرعت زاویه ای حاصل با قانون جمع بردار (هندسی) تعیین می شود:
اندازه سرعت زاویه ای حاصل با قیاس با فرمول (افزودن حرکات) تعیین می شود:
یا اگر محورهای چرخش بر یکدیگر عمود باشند
نکته: شتاب زاویه ای حاصل به روشی مشابه تعیین می شود. از نظر گرافیکی، حاصل را می توان به عنوان قطر متوازی الاضلاع از سرعت ها یا شتاب ها یافت.
حرکت چرخشی حول محور ثابت دیگری است مورد خاصحرکت جامد.
حرکت چرخشی یک جسم صلب حول یک محور ثابت
به حرکتی گفته می شود که در آن تمام نقاط بدن دایره هایی را توصیف می کنند که مراکز آنها در یک خط مستقیم قرار دارند که به آن محور چرخش می گویند، در حالی که صفحاتی که این دایره ها به آنها تعلق دارند عمود هستند. محور چرخش
(شکل 2.4).
در فناوری، این نوع حرکت اغلب اتفاق می افتد: به عنوان مثال، چرخش شفت موتورها و ژنراتورها، توربین ها و پروانه های هواپیما.
سرعت زاویه ای
. هر نقطه از جسمی که حول محوری می چرخد که از نقطه عبور می کند در مورد، به صورت دایره ای حرکت می کند و نقاط مختلفدر طول زمان مسیرهای مختلفی را طی کنید. بنابراین، بنابراین مدول سرعت نقطه الفبیش از یک نقطه در (شکل 2.5). اما شعاع دایره ها در طول زمان در همان زاویه می چرخند. زاویه - زاویه بین محور اوهو بردار شعاع، که موقعیت نقطه A را تعیین می کند (شکل 2.5 را ببینید).
اجازه دهید بدن به طور یکنواخت بچرخد، یعنی در زوایای مساوی در هر بازه زمانی مساوی بچرخد. سرعت چرخش جسم به زاویه چرخش بردار شعاع بستگی دارد که موقعیت یکی از نقاط جسم صلب را برای یک دوره زمانی معین تعیین می کند. مشخص می شود سرعت زاویه ای
.
به عنوان مثال، اگر یک جسم در هر ثانیه از یک زاویه بچرخد، و دیگری در یک زاویه، می گوییم که جسم اول 2 برابر سریعتر از دومی می چرخد.
سرعت زاویه ای یک جسم در حین چرخش یکنواخت
مقداری است برابر با نسبت زاویه چرخش جسم به مدت زمانی که در طی آن این چرخش اتفاق افتاده است.
سرعت زاویه ای را با حرف یونانی نشان می دهیم ω
(امگا). سپس طبق تعریف
سرعت زاویه ای بر حسب رادیان بر ثانیه (rad/s) بیان می شود.
به عنوان مثال، سرعت زاویه‌ای چرخش زمین به دور محور آن 0.0000727 راد بر ثانیه و سرعت یک دیسک سنگ‌زنی حدود 140 راد بر ثانیه است.
سرعت زاویه ای را می توان از طریق بیان کرد سرعت چرخش
، یعنی تعداد دورهای کامل در 1 ثانیه. اگر جسمی (حرف یونانی "nu") را در 1 ثانیه بچرخاند، زمان یک دور برابر با ثانیه است. این زمان نامیده می شود دوره چرخش
و با حرف مشخص می شود تی. بنابراین، رابطه بین فرکانس و دوره چرخش را می توان به صورت زیر نشان داد:
چرخش کامل بدن مربوط به یک زاویه است. بنابراین طبق فرمول (2.1)
اگر در حین چرخش یکنواخت سرعت زاویه ای مشخص باشد و در لحظه اولیه زاویه چرخش باشد، زاویه چرخش جسم در طول زمان تیمطابق رابطه (2.1) برابر است با:
اگر، پس، یا 
.
سرعت زاویه ای می گیرد ارزش های مثبت، اگر زاویه بین بردار شعاع تعیین کننده موقعیت یکی از نقاط جسم صلب و محور اوهافزایش می یابد و زمانی که کاهش می یابد منفی است.
بنابراین، ما می توانیم موقعیت نقاط یک جسم در حال چرخش را در هر زمان توصیف کنیم.
رابطه بین سرعت های خطی و زاویه ای.
سرعت حرکت یک نقطه در یک دایره اغلب نامیده می شود سرعت خطی
، برای تأکید بر تفاوت آن با سرعت زاویه ای.
قبلاً متذکر شدیم که وقتی یک جسم صلب می‌چرخد، نقاط مختلف آن دارای سرعت‌های خطی نابرابر هستند، اما سرعت زاویه‌ای برای همه نقاط یکسان است.
بین سرعت خطی هر نقطه از جسم در حال چرخش و سرعت زاویه ای آن رابطه وجود دارد. بیایید آن را نصب کنیم. نقطه ای که روی دایره ای به شعاع قرار دارد آر، مسافت را در یک دور طی می کند. از آنجایی که زمان یک چرخش بدن یک دوره است تی، سپس مدول سرعت خطی نقطه را می توان به صورت زیر یافت:
چرخش در دقیقه
سرعت سنج خودرو (نشانگر دور موتور در دقیقه)
چرخش در دقیقه(تعیین دور در دقیقه, 1/دقیقه, دقیقه -1، نام انگلیسی نیز اغلب استفاده می شود دور در دقیقه) - واحد سرعت چرخش: تعداد دورهای کامل انجام شده حول یک محور ثابت. برای اندازه گیری سرعت چرخش اجزای مکانیکی استفاده می شود.
واحد نیز مورد استفاده قرار می گیرد چرخش در ثانیه(نماد r/sیا s −1). RPM با تقسیم بر 60 به RPM تبدیل می شود. تبدیل معکوس RPM در 60 ضرب می شود.
1 rpm = 1/min = 1/(60s) = 1/60 r/s ≈ 0.01667 r/s
کمیت فیزیکی دیگر با این مفهوم مرتبط است: سرعت زاویه ای. در سیستم SI اندازه گیری می شود رادیان در ثانیه (راد s-1):
1 دور در دقیقه = 2π راد در دقیقه -1 = 2π/60 راد ثانیه -1 = 0.1047 راد ثانیه -1 ≈ 1/10 راد در ثانیه -1
نمونه ها
همچنین ببینید
یادداشت ها
بنیاد ویکی مدیا
2010.
ببینید «انقلاب در دقیقه» در فرهنگ‌های دیگر چیست:- واحد اندازه گیری مورد استفاده برای مشخص کردن پارامترهای سانتریفیوژ با سرعت چرخش روتور (همراه با نشانگر g، شتاب گرانش). [Arefyev V.A.، Lisovenko L.A. فرهنگ لغت توضیحی انگلیسی-روسی اصطلاحات ژنتیکی 1995... ... راهنمای مترجم فنی
دور در دقیقه (دور در دقیقه) دور در دقیقه. واحد اندازه گیری مورد استفاده برای مشخص کردن پارامترهای سانتریفیوژ با سرعت چرخش روتور (همراه با نشانگر g، شتاب گرانش). (منبع: فرهنگ لغت توضیحی انگلیسی-روسی... ... زیست شناسی مولکولی و ژنتیک. فرهنگ لغت توضیحی.
واحدهای غیر سیستمی سرعت چرخش تعیین دور در دقیقه 1 دور در دقیقه = 1 دقیقه 116.667 ثانیه 1 ... فرهنگ لغت بزرگ دایره المعارفی پلی تکنیک
چرخش، m 1. دایره کامل چرخش، چرخش دایره ای. انقلاب چرخ. شفت 20 دور در دقیقه انجام می دهد. || حرکت به جلو و عقب، بازگشت به محل شروع. سرعت گردش واگن ها را افزایش دهید. 2. یک مرحله جداگانه، یک فرآیند تکمیل شده به صورت متوالی... ... فرهنگ توضیحی اوشاکوف
- (Revolution) روی شناورهای ناوگان، در رابطه با عملکرد ماشین اصلی، چرخش کامل (860 درجه) محور پروانه توسط این ماشین چرخش می شود. داشتن دورهای زیاد در یک ماشین سفارشی است که باید شفت پروانه تعداد دور مشخصی را در دقیقه انجام دهد ... دیکشنری دریایی
این اصطلاح معانی دیگری دارد، به Verso مراجعه کنید. چرخه (چرخه، دایره) واحد اندازه گیری زاویه یا فاز نوسان است. هنگام اندازه گیری زاویه معمولاً از نام "انقلاب" و هنگام اندازه گیری فاز از "چرخه" استفاده می شود. یک انقلاب برابر است با... ... ویکی پدیا
اسم، م.، استفاده می شود. مقایسه کنید اغلب مورفولوژی: (نه) چی؟ گردش مالی، چی؟ برگرد، (می بینم) چی؟ گردش مالی، چی؟ به نوبه خود، در مورد چه؟ در مورد گردش مالی؛ pl. چی؟ دور، (نه) چی؟ انقلاب ها، چی؟ انقلاب ها، (می بینم) چه؟ دور در دقیقه، چی؟ دور، در مورد چه؟ در مورد انقلاب 1 ... فرهنگ لغت توضیحی دیمیتریف
گردش مالی- الف m را نیز ببینید. قابل مذاکره، گردش مالی 1) الف) دایره کامل چرخش. چرخش دایره ای چرخش/t چرخ. تعداد دور در دقیقه کلید را دو دور بچرخانید... فرهنگ لغت بسیاری از عبارات
الف m 1. دایره کامل چرخش. چرخش دایره ای O. چرخ. تعداد دور در دقیقه کلید را دو دور بچرخانید. // ویژه چرخش از یک طرف به طرف دیگر، معکوس. شخم با گردش سازند. // جمع: Revolutions, ov. متخصص. تجزیه در مورد…… فرهنگ لغت دایره المعارفی
تعداد تقسیمات دایره ای در دقیقه- تقسیم شماره 3.1 در دقیقه: سرعت چرخش همزن مورد استفاده در این روش. نکته: یک دور کامل همزن (360 درجه) به 100 بخش تقسیم می شود. نرخ گردش مالی با سرعت مشخص می شود... ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی
مدیر یک شرکت که فقط شاخص های سود و سود کلی را در مقابل چشمان خود دارد، همیشه نمی تواند درک کند که چگونه آنها را در جهت درست تنظیم کند. برای اینکه تمام اهرم های کنترل را در دست داشته باشید، لازم است گردش مالی را نیز محاسبه کنید سرمایه در گردش.
تصویر استفاده از سرمایه در گردش از چهار شاخص اصلی تشکیل شده است:
- مدت گردش مالی (در روز تعیین می شود)؛
- سرمایه در گردش در دوره گزارش چند بار تغییر می کند.
- هر واحد چقدر سرمایه در گردش است؟ محصولات فروخته شده;
- ضریب بار وجوه در گردش.
بیایید محاسبه این داده ها را با استفاده از مثال یک شرکت معمولی و همچنین محاسبه تعدادی از ضرایب مهم برای درک اهمیت شاخص های گردش مالی در تصویر کلی موفقیت شرکت در نظر بگیریم.
نسبت گردش مالی
فرمول اصلی تعیین نرخ گردش سرمایه در گردش به شرح زیر است:
Cob نسبت گردش مالی است. این نشان می دهد که چه تعداد گردش سرمایه در گردش در یک دوره زمانی خاص انجام شده است. سایر موارد در این فرمول: Vp - حجم فروش محصول برای دوره گزارش.
Osr میانگین مانده سرمایه در گردش برای دوره گزارش است.
اغلب، شاخص برای سال محاسبه می شود، اما مطلقاً هر دوره مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل را می توان انتخاب کرد. این ضریب نرخ گردش سرمایه در گردش است. به عنوان مثال، گردش مالی سالانه یک فروشگاه کوچک تلفن همراه 4،800،000 روبل بود. میانگین موجودی در گردش 357600 روبل بود. نسبت گردش مالی را دریافت می کنیم:
4800000 / 357600 = 13.4 دور.
مدت گردش مالی
همچنین مهم است که یک انقلاب چند روز طول بکشد. این یکی از مهمترین شاخص هایی است که نشان می دهد شرکت چند روز بعد وجوه سرمایه گذاری شده در گردش مالی را به صورت درآمد نقدی مشاهده می کند و می تواند از آنها استفاده کند. بر این اساس می توانید هم برای پرداخت ها برنامه ریزی کنید و هم گردش مالی خود را گسترش دهید. مدت زمان به شرح زیر محاسبه می شود:
T تعداد روزهای در دوره تحلیل شده است.
بیایید این شاخص را برای مثال دیجیتالی بالا محاسبه کنیم. از آنجایی که بنگاه اقتصادی یک بنگاه تجاری است، این کار را کرده است حداقل مقدارآخر هفته - 5 روز در سال، برای محاسبه از رقم 360 روز کاری استفاده می کنیم.
بیایید محاسبه کنیم که چند روز بعد شرکت می تواند پول سرمایه گذاری شده در گردش مالی را به صورت درآمد ببیند:
357,600 x 360 / 4,800,000 = 27 روز.
همانطور که می بینید، گردش مالی کوتاه است.
برای محاسبه گردش سرمایه در گردش، شاخص سودآوری نیز مهم است. برای محاسبه آن، باید نسبت سود به میانگین سالانه مانده سرمایه در گردش را محاسبه کنید.
سود شرکت برای سال مورد تجزیه و تحلیل بالغ بر 1،640،000 روبل، میانگین مانده سالانه 34،080،000 روبل بود. بر این اساس سودآوری سرمایه در گردش در این مثال تنها 5 درصد است.
ضریب بار وجوه در گردش
و یکی دیگر از شاخص های لازم برای ارزیابی سرعت گردش سرمایه در گردش، ضریب بار وجوه در گردش است. ضریب نشان می دهد که چه میزان سرمایه در گردش به ازای هر 1 روبل پیش می رود. درآمد این شدت سرمایه در گردش است که نشان می دهد چقدر سرمایه در گردش باید هزینه شود تا شرکت بتواند 1 روبل درآمد دریافت کند. به این صورت محاسبه می شود:
جایی که Kz ضریب بار وجوه در گردش است، کوپک.
100 - تبدیل روبل به کوپک.
این برعکس نسبت گردش مالی است. هرچه کوچکتر باشد، استفاده از سرمایه در گردش بهتر است. در مورد ما، این ضریب برابر است با:
(357,600 / 4,800,000) × 100 = 7.45 کوپک.
این شاخص تأیید مهمی است که از سرمایه در گردش بسیار منطقی استفاده می شود. محاسبه همه این شاخص ها برای شرکتی که به دنبال تأثیرگذاری بر کارایی عملیاتی با استفاده از تمام اهرم های اقتصادی ممکن است، الزامی است.
در پیش بینی در حال حاضر! قابل محاسبه است
- گردش مالی در واحدهای پولی و طبیعی هم برای یک محصول خاص و هم برای گروهی از محصولات و بر اساس بخش - به عنوان مثال، توسط تامین کنندگان
- دینامیک تغییرات گردش مالی در هر بخش ضروری
نمونه ای از محاسبه نرخ گردش مالی بر اساس گروه های محصول:
ارزیابی پویایی تغییرات در گردش مالی بر اساس محصول/گروه محصولات نیز بسیار مهم است. در عین حال، ارتباط برنامه گردش مالی با برنامه سطح خدمات (میزان تقاضای مصرف کننده در دوره قبل چقدر برآورده شد) مهم است.
به عنوان مثال، اگر گردش مالی و سطح خدمات در حال کاهش است، این یک وضعیت ناسالم است - شما باید این گروه از محصولات را با دقت بیشتری مطالعه کنید.
اگر گردش مالی افزایش یابد، اما سطح خدمات کاهش یابد، به احتمال زیاد افزایش گردش مالی به دلیل خریدهای کوچکتر و افزایش کمبود است. وضعیت معکوس نیز ممکن است - گردش مالی کاهش می یابد، اما در این محاسبه سطح خدمات - تقاضای مشتری با خریدهای بزرگ کالا تضمین می شود.
در این دو موقعیت، ارزیابی پویایی سود و سودآوری ضروری است - اگر این شاخص ها رشد کنند، تغییراتی که در حال وقوع هستند برای شرکت مفید هستند، اگر سقوط کنند، لازم است اقدام شود.
در پیش بینی در حال حاضر! ارزیابی پویایی گردش مالی، سطح خدمات، سود و سودآوری آسان است - فقط تجزیه و تحلیل لازم را انجام دهید.
مثال:
از ماه اوت، گردش مالی با کاهش سطح خدمات افزایش یافته است - لازم است پویایی سودآوری و سود ارزیابی شود:
سودآوری و سود از مرداد ماه در حال کاهش بوده است، می توان نتیجه گرفت که پویایی تغییرات منفی است