Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α (рис. 9.3 ). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС , расположенной под углом θ к горизонту. Объем ABC называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.
Нарушение устойчивости земляных масс часто сопровождается значительными разрушениями мостов, дорог, каналов, зданий и сооружений, расположенных на оползающих массивах. В результате нарушения прочности (устойчивости природного склона или искусственного откоса) формируются характерные элементы оползня (рис. 9.4 ).
Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.
Рис. 9.3. Схема откоса грунта: 1 - откос; 2 - линия скольжения; 3 - линия, соответствующая углу внутреннего трения; 4 - возможное очертание откоса при обрушении; 5 - призма обрушения массива грунта
Рис. 9.4.
Элементы оползня
1 - поверхность скольжения; 2 - тело
оползня; 3 - стенка срыва; 4 - положение склона до оползневого смещения; 5 -
коренные породы склона
Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:
- устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;
- устойчивость откоса идеально связного массива грунта.
Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта
Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта , слагающего откос. Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М , которая лежит на поверхности откоса (рис. 9.5,а ). Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т" , которая пропорциональна нормальному давлению.
Устойчивость откоса идеально связного массива грунта
Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Н k для связного грунта (рис. 9.5,6 ). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД , наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД . По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С .
Расчет осадок заключается в том, что приравниваются осадки, с одной стороны, штампа (гибкого или жесткого), находящегося на упругом однородном линейно-деформируемом полупространстве, а, с другой стороны, поверхности безграничного линейно-деформируемого слоя при тех же величинах внешней нагрузки, действующей одинаково по всей границе этого слоя, и модуля деформации. В результате этого приравнивания находится толщина такого слоя h экв, названного эквивалентным. На рисунке 5.6.1 рассматривается схема способа:
Расчет осадки по способу эквивалентного слоя
♯ Виды нарушения откосов
Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.
Откосы нередко подвержены деформированию в виде обрушений (рис. 5.7.1,а), оползней (см. рис. 5.7.1 б,в,г), осыпаний и оплывании (см. рис. 5.7.1 ,д).
Обрушения имеют место при потере массивом грунта опоры у подножия откоса. Оползни и оползания характеризуются перемещением некоторого объема грунта. Осыпание происходит при превышении силами сдвига сопротивления несвязного грунта на незакрепленной поверхности. Оплыванием (сплывом) называется постепенная деформация нижней части обводненного откоса или склона без образования четких поверхностей скольжения.
Основными причинами потери устойчивости откосов являются:
– устройство недопустимо крутого откоса;
– устранение естественной опоры массива грунта из-за разработки траншей, котлованов, подмыва откосов и т.д.;
– увеличение внешней нагрузки на откос, например, возведение сооружений или складирование материалов на откосе или вблизи него;
– снижение сцепления и трения грунта при его увлажнении, что возможно при повышении уровня подземных вод;
– неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта;
– влияние взвешивающего действия воды на грунты в основании;
– динамические воздействия (движение транспорта, забивка свай и т.п.), проявление гидродинамического давления и сейсмических сил.
Нарушение устойчивости откосов часто является результатом нескольких причин, поэтому при изысканиях и проектировании необходимо оценивать вероятные изменения условий существования грунтов в откосах в течение всего периода их эксплуатации.
Рисунок 5.7.1. Характерные виды деформаций откосов:
а - обрушение; б - сползание; в - оползень; г - оползень с выпором; д - оплывание;
1 - плоскость обрушения; 2 - плоскость скольжения; 3 - трещина растяжения; 4 - выпор грунта;
5 - слабая прослойка; б, 7 - установившийся и первоначальный уровни воды;
8 - поверхность оплывания; 9 - кривые депрессии.
Различают три типа разрушения откоса:
– разрушение передней части откоса. Для крутых склонов (а > 60°) характерно сползание с разрушением передней части откоса. Такое разрушение чаше всего возникает в вязких грунтах, обладающих адгезионной способностью и углом внутреннего трения;
– разрушение нижней части откоса. На сравнительно пологих откосах разрушение происходит таким образом: поверхность скольжения соприкасается с глубоко расположенным твердым слоем. Такой тип разрушения чаще всего возникает в слабых глинистых грунтах, когда твердый слой расположен глубоко;
– разрушение внутреннего участка откоса. Разрушение происходит таким образом, что край поверхности скольжения проходит выше передней части откоса. Такое разрушение также возникает в глинистых грунтах, когда твердый слой находится сравнительно неглубоко
♯ Методы расчета устойчивости откосов
Основными элементами открытой разработки карьера, котлована или траншей без крепления откосов является высота Н и ширина l уступа, его форма, крутизна и угол естественного откоса α (рис.5.8.1). Обрушение уступа происходит чаще всего по линии ВС, расположенной под углом θ к горизонту. Объем АВС называется призмой обрушения. Призма обрушения удерживается в равновесии силами трения, приложенными в плоскости сдвига.
Схема откоса грунта:
1 - откос; 2 - линия скольжения; 3 - линия, соответствующая углу внутреннего трения;
4 - возможное очертание откоса при обрушении; 5 - призма обрушения массива грунта.
Устойчивость откосов анализируется с помощью теории предельного равновесия или путем рассмотрения призмы обрушения или сползания по потенциальной поверхности скольжения как твердого тела.
Устойчивость откоса в основном зависит от его высоты и вида грунта. Для установления некоторых понятий рассмотрим две элементарные задачи:
– устойчивость откоса идеально сыпучего грунта;
– устойчивость откоса идеально связного массива грунта.
Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос(рисунок 5.8.2.а). Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М, которая лежит на поверхности откоса. Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т ", которая пропорциональна нормальному давлению.
Схема сил, действующих на частицу откоса: а - сыпучий грунт; б - связный грунт
где f – коэффициент трения частицы грунта по грунту, равный тангенсу угла внутреннего трения.
Уравнение проекции всех сил на наклонную грань откоса в условиях предельного равновесия
где tgα=tgφ, от сюда α=φ.
Таким образом, предельный угол откоса сыпучего грунта равен углу внутреннего трения. Этот угол носит название угол естественного откоса.
Рассмотрим устойчивость откоса АД высотой Н к для связного грунта (рис. 5.8.2б). Нарушение равновесия при некоторой предельной высоте произойдет по плоской поверхности скольжения ВД, наклоненной под углом θ к горизонту, так как наименьшей площадью такой поверхности между точками В и Д будет обладать плоскость ВД. По всей этой плоскости будут действовать силы удельного сцепления С.
Уравнение равновесия всех сил, действующих на оползневую призму АВД.
Согласно рис. 5.8.2б сторона призмы обрушения АВ = Н к ctg θ, получим
где γ – удельный вес грунта.
Силами, сопротивляющимися скольжению, будут лишь силы удельного сцепления, которые распределяются по плоскости скольжения
В верхней точке В призмы AВД давление будет равно нулю, а в нижней точке Д максимальное, тогда по середине - половине удельного сцепления.
Составим уравнение проекции всех сил на плоскость скольжения и приравняем ее к нулю:
откуда 
Полагая sin2θ=1 при θ = 45°, получим
Из последнего выражения видно, что при высоте котлована (откоса) Н к > 2с/γ произойдет обрушение массива грунта по некоторой плоскости скольжения под углом θ к горизонту.
Грунты обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях.
Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
♯ Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения
Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис).
Рис. 5.9.1. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения
Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на п вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q t и равны соответственно:
где А i – площадь поверхности скольжения в пределах 1-го вертикального отсека, А i = 1l i ;
l – длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 5.6.1).
Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии τ u =σ·tgφ+c
Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих М s,l и сдвигающих M s,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле
Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Q i .
Момент сдвигающих сил относительно точки О
♯ Давление грунта на ограждающую поверхность
Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов: способа и последовательности засыпки грунта; естественного и искусственного трамбования; физико-механических свойств грунта; случайных или систематических сотрясений грунта; осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта; типа сопряженных сооружений. Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.
Различают следующие виды бокового давления грунта:
Давление покоя (E 0), называемое также естественным (натуральным), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис.;
Схема давления покоя
Активное давление (E а), возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 5.10.2). ABC - основание призмы обрушения, высота призмы 1 м;
Рис. 5.10.2 Схема активного давления
Пассивное давление (Е р), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 5.10.3). ABC- основание призмы выпирания, высота призмы 1 м;
Схема пассивного давления
Дополнительное реактивное давление (Е r), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».
Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей - активное. Соотношение между рассмотренными силами выглядит так: Е а <Е о <Е r <Е Р
44 Алгоритм расчета осадки основания фундамента
Задача расчета осадки основания сводиться к вычислению интеграла.
СНиП предусматривает вычисление интеграла численным методом путем разбиения грунтовой толщи основания на отдельные элементарные слои толциной h i и при этом вводятся следующие допущения:
1. Каждый элементарный слой имеет постоянные Е 0 и μ 0
2. Напряжение в элементарном слое постоянно по глубине и равно полусумме верхнего и нижнего напряжений
3. Имеется граница сжмаемой толщи на глубине, где σ zp =0.2σ zq (где σ zq напряжение от собственного веса грунта)
Алгоритм расчета осадки основания фундамента
1. Основание разбивается на элементарные слои толщиной; где h i <0.4b, b- ширина подошвы фундамента.
2. Строиться эпюра нарпяжений от собственного веса грунта σ zq
3. Строиться эпюра напряжений от внешней нагрузки σ zp
4. Устанавливается граница сжимаемой толщи.
5. Определяетсяя напряжение в каждом элементарном слое: σ zpi =(σ zp верх +σ zp ниж)/2
6. Рассчитывается осадка каждого элементарного слоя: S i =βσ zpi h i /E i
7. Вычисляется конечная осадка основания фундамента, как сумма осадок
всех элементарных слоев, входящих в границу сжимаемой толщи.
45. Понятие о расчете осадок во времени
При наблюдении за осадками оснований фундаментов был получен график развития осадок во времени.
Вводиться понятие степени консолидации: U=S t /S KOH
Конечная осадка рассчитывается методом СНиП.
Степень консолидации определяется решением дифференциального уравнения одномерной фильтрации:
U=1-16(1-2/π)e - N /π 2 +(1+2/(3π))e -9 N /9+…
Физический смысл степени консолидации выражает величина показателя N:
N=π 2 k Ф t/(4m 0 h 2 γ ω)
Где, k Ф ~ коэффициент фильтрации, [см/год]
m 0 – коэффициент относительной сжимаемости слоя; [см 2 /кг]
h - толщина сжимаемого слоя; [см]
t - время; [год]
γ ω - удельный вес воды
Определить осадку основания фундамента через 1, 2 года и 5 лет. Давление под подошвой фундамента р = 2 кгс/см 2 ; грунт - суглинок; толщина сжимаемого слоя 5м; коэффициент фильтрации k Ф = 10 - 8 см/сек; Коэффициент относительной сжимаемости суглинка m 0 =0,01 см 2 /кг.
1. Определяем величину коэффициента консолидации: ^Пе ревод из секунд в год
С V =k Ф /(m 0 γ ω)=(10 -8 *3*10 7){см/год}/(0.01{см2/кг}*0,001)=3*10 4 см 2 /год
2. Определяем величину N:
N= π 2 С V t/(4h 2)=0.3t
3. Определяем величину степени консолидации:
U 1 =1-16(1-2/π)e -0.3 t /π 2
4. Вычисляем величину конечной осадки:
S=hm 0 p=500*0.01*2=10 см
5. Вычисляем осадки во времени, как:
S t =S k U i
Площадки, ограничивающие не рабочие уступы, называются – бермами. Различают предохранительные бермы, бермы механической очистки и транспортные бермы. Предохранительные бермы равны 1/3 расстояния по высоте между смежными бермами. Бермы механической очистки обычно больше либо равны 8 метров (для заезда бульдозеров для очистки осыпанной породы).
Транспортные бермы – это площадки, оставляемые на нерабочем борту карьера для передвижения транспортных средств. Предохранительные бермы – это площадки, оставляемы на нерабочем борту карьера для повышения его устойчивости и задержания осыпающихся кусков породы. Обычно они слегка наклонены в сторону вышележащего откоса уступа. Бермы должны оставляться не более чем через 3 уступа. Призма обрушения – это неустойчивая часть уступа между откосом уступа и плоскостью естественного обрушения и ограниченная верхней площадкой. Ширина основания призмы обрушения (Б) называется бермой безопасности и определяется по формуле: .
Порядок развития открытых горных работ
Порядок развития открытых горных работ в пределах карьерного поля не может устанавливаться произвольно. Он зависит от типа разрабатываемого месторождения, рельефа поверхности, формы залежи, положения залежи относительно господствующего уровня поверхности, угла её падения, мощности, строения, распределения по качеству полезных ископаемых и типов вскрышных пород. Дальнейшим следствием является выбор вида открытых горных разработок: поверхностного, глубинного, нагорного, нагорно-глубинного или подгорного. Дальнейшим нашим действием является принципиальное предварительное решение о карьерном поле – его возможных глубине, размерах по дну и поверхности, углах откосов бортов, а так же общих запасов гонной массы и полезных ископаемых в частности. Устанавливаются так же возможные места расположение потребителей полезных ископаемых, отвалов, хвосто-хранилищ и их ориентировочные вместимости, что позволяет наметить возможные направления и пути перемещения карьерных грузов. На основании вышеуказанных рассуждений устанавливаются возможные размеры карьерного поля, его местоположении в увязке с рельефом поверхности, а так же примерные контуры горного отвода будущего предприятия. Только после этого с учётом планируемой мощности карьера приступают к решению задачи о порядке развития горных работ в пределах карьерного поля. Для ускоренного ввода карьера в эксплуатацию и сокращения уровня капитальных затрат горные работы начинают вести там где залежь полезного ископаемого находится ближе к поверхности. Главная цель открытых горных работ – добыча из недр полезных ископаемых с одновременной выемкой большого объёма покрывающей и вмещающей залежь вскрышных пород достигается при чёткой и высокоэкономичной организации ведущего и наиболее дорого процесса открытых горных работ – перемещение горной массы из забоев в пункты приёма на складах и отвалах (до 40%). Эффективность перемещения карьерных грузов достигается организацией устойчиво действующих потоков полезных ископаемых и вскрышных пород применительно к которым решаются вопросы вскрытия рабочих горизонтов карьерного поля, а так же и мощностей используемых транспортных средств. Технические решения при открытой разработке месторождений и экономические её результаты определяются соотношениями объёмов вскрышных и добычных работ в целом и по периодам деятельности карьера. Количественная оценка этих соотношений производится с применением коэффициента вскрыши.
Крутые траншеи и полутраншеи
По углу наклона капитальные траншеи делятся на крутые. Крутые траншеи глубинного вида обычно имеют внутреннее заложение. По расположению относительно борта карьера они подразделяются на поперечные и диагональные. Поперечные крутые траншеи применяются в тех случаях когда общий угол откоса борта карьера меньше. Диагональные крутые траншеи обычно применяются для размещения конвейерных и автомобильных подъёмников. Крутые траншеи характерны при оставлении на нерабочем борту транспортных берм (съездов).
Временные съезды
Основное отличие временных съездов от скользящих – следующее:
1. Временные съезды не перемещаются (не скользят) при попеременной отработке верхнего и нижнего под уступов в пределов съездов;
2. Строительство временных съездов как правило (в скальных и полу скальных породах) включает обуривание и взрывание породного блока в пределах съезда на высоту уступа и проходку съезда чаще всего с перемещением взорванной породы пол откос экскаватором или бульдозером;
3. Отработка старых съездов осуществляется путём выемки взорванной породы с погрузкой в автомобильный транспорт;
Трасса временных съездов простая или петлевая, коэффициент удлинения простой временной трассы зависит в основном от ширины рабочей площадки. Автомобильные съезды могу примыкать к горизонтам на руководящем уклоне, смягчённом уклоне (с пологой вставкой) и на площадке. Примыкание на руководящем уклоне характерно для съездов на верхних, уже отработанных горизонтах при сквозном движении автомобилей по этим съездам.
При решении практических задач из общего напряженного состояния массива грунта обычно выделяют в отдельную задачу определение усилий, передающихся грунтом на вертикальные или наклонные грани сооружения. Типичными конструкциями, для которых существенно важна оценка давления грунта Е, являются различного рода подпорные стены (рис. 6.1, а), стены подвальных помещений (рис. 6.1, б), устои мостов (рис. 6.1, в), гидротехнические сооружения (рис. 6.1, г), ограждения котлованов, перемычки и др.
Рис. 6.1. Давление грунта на различные сооружения.
1 - область («призма») обрушения грунта;
2 - область («призма») выпора грунта.
Как убедительно показали эксперименты и натурные наблюдения, давление грунта Е на сооружение существенно зависит от направления, величины и характера смещений вертикальных или наклонных контактных граней сооружения, по которым происходит взаимодействие с грунтовым массивом.
Рассмотрим влияние смещений на примере простейшей подпорной стены (рис. 6.2). В случае уверенно неподвижной стены (рис. 6.2, в) деформации грунта происходят без бокового расширения и поэтому при действии только собственного веса грунта можно принять σ x = ξσ z = ξγ гр z, где ξ - коэффициент бокового давления грунта (см. раздел 3.3, ф-ла 3.23). При этом суммарное боковое давление на единицу длины стены (в направлении, перпендикулярном плоскости хz) определится как E 0 = ξγ гр h 2 /2. Давление E 0 принято называть давлением покоя , поскольку величина коэффициента ξ в E 0 отвечает случаю отсутствия боковых смещений грунта.
Рис. 6.2. Зависимость давления грунта от величины и направления
горизонтального смещения стенки или сооружения.
Под действием давления грунта могут возникать смещения U сооружения в сторону от грунта засыпки (на рис. 6.2 приняты со знаком минус, т.е. U < 0). При этом в массиве грунта образуются поверхности скольжения, и постепенно формируется область обрушения, которую называют призмой (клином) обрушения (1 на рис. 6.2, б). Возникающие в смещающемся грунте силы сопротивления сдвигу приводят к уменьшению давления грунта, которое при величине смещения U a сооружения, определяемой формированием призмы обрушения, достигает предельного (минимального) значения, называемого активным давлением или распором Е a (рис. 6.2, а). Как показали эксперименты, для достижения Е a необходимы весьма незначительные величины смещения стенки от грунта (U a ≥ (0,0002 … 0,002)h, где h - высота стенки в м).
Нередко в результате действия внешних сил перемещения сооружения происходят в сторону грунта. Это может проявляться в сооружениях, воспринимающих большие горизонтальные нагрузки, например, в случае устоя арочного моста (рис. 6.1, в), гидротехнических сооружений (рис. 6.1, г) в результате давления воды верхнего бьефа.
При перемещении U стены на грунт (рис. 6.2, г) постепенно формируется призма выпора грунта (2 на рис. 6.2, г) и возникают силы сопротивления сдвигу, препятствующие выпору. В результате по грани стены возникает все увеличивающаяся реакция грунта, которая в момент формирования призмы выпора достигает максимальной величины, называемой пассивным давлением или отпором грунта Е п (рис. 6.2, а). Для развития и создания пассивного давления грунта требуется большое перемещение U п стены на грунт, значительно (на 1 … 2 порядка) превышающее U a . Это вызвано, в частности, уплотнением грунта за стенкой. При действии внешней нагрузки, принудительно смещающей стенку на грунт, грунт вначале уплотняется и только затем начинает формироваться поверхность скольжения - выпора грунта .
Таким образом, под активным давлением понимается предельное давление грунта засыпки на стенку (сооружение) в условиях, когда стенка смещается от засыпки (за счет деформации основания от давления засыпки) и грунт за стенкой перешел в состояние предельного равновесия. Пассивное давление - это предельное значение реакции (реактивного давления) при принудительном смещении стенки на грунт в условиях, когда грунт за стенкой переходит в состояние предельного равновесия (в пределах призмы выпора). Подчеркнем, что по отношению к сооружению активное давление - это активная, а пассивное давление - реактивная сила. Активное давление грунта может явиться одной из причин потери устойчивости сооружения или стенки (сдвига, крена и опрокидывания).
Для определения активного и пассивного давлений на массивные сооружения большой жесткости в проектной практике применяются обычно приближенные решения, основанные на представлениях теории предельного равновесия (ТПР – см. раздел 3.1), рассматриваемые ниже.