สินค้าคงคลังมีบทบาททั้งเชิงบวกและเชิงลบในกิจกรรมของระบบโลจิสติกส์ บทบาทเชิงบวกคือช่วยให้มั่นใจในความต่อเนื่องของกระบวนการผลิตและการขาย เป็นตัวกันชนที่ช่วยบรรเทาความผันผวนของอุปสงค์ที่ไม่คาดคิด การละเมิดเวลาการส่งมอบของ ทรัพยากรและเพิ่มความน่าเชื่อถือในการจัดการโลจิสติกส์
ด้านลบของการสร้างสินค้าคงคลังคือการตรึงทรัพยากรทางการเงินที่สำคัญซึ่งองค์กรสามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่นได้ เช่น การลงทุนในเทคโนโลยีใหม่ การวิจัยตลาด การปรับปรุงประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจขององค์กร นอกจากนี้ สินค้าสำเร็จรูปจำนวนมาก สินค้าคงคลังป้องกันการปรับปรุงคุณภาพเนื่องจากประการแรกองค์กรสนใจที่จะขายผลิตภัณฑ์ที่มีอยู่ก่อนที่จะลงทุนในการปรับปรุงคุณภาพ ด้วยเหตุนี้จึงเกิดปัญหาในการรับรองความต่อเนื่องของกระบวนการโลจิสติกส์และกระบวนการทางเทคโนโลยีในระดับต้นทุนขั้นต่ำที่เกี่ยวข้อง การจัดทำและการจัดการสินค้าคงคลังประเภทต่างๆ ในระบบโลจิสติกส์
หนึ่งในวิธีการจัดการสินค้าคงคลังที่มีประสิทธิภาพคือการกำหนดการจัดส่งสินค้าที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งช่วยให้คุณสามารถปรับต้นทุนการขนส่ง การจัดเก็บสินค้าให้เหมาะสม และยังช่วยหลีกเลี่ยงสินค้าส่วนเกินหรือขาดแคลนในคลังสินค้า
ขนาดที่เหมาะสมที่สุดของล็อตการส่งมอบ q ถูกกำหนดโดยเกณฑ์ต้นทุนขั้นต่ำสำหรับการขนส่งสินค้าและจัดเก็บสินค้าคงคลัง
จำนวนต้นทุนทั้งหมดคำนวณโดยใช้สูตร (3.1)
โดยที่ – ค่าขนส่งสำหรับรอบระยะเวลาการเรียกเก็บเงิน (ปี) c.u.
ต้นทุนการจัดเก็บสินค้าคงคลังสำหรับรอบระยะเวลาการเรียกเก็บเงิน (ปี), USD
ค่าถูกกำหนดโดยสูตร:
โดยที่ n คือจำนวนการจัดส่งที่จัดส่งระหว่างช่วงเวลาที่เรียกเก็บเงิน
– อัตราค่าขนส่งหนึ่งล็อต ลูกบาศ์ก/ล็อต
ต้นทุนการจัดเก็บถูกกำหนดโดยสูตร: (3.4)
โดยคือจำนวนสต็อกเฉลี่ย (ตัน) ซึ่งพิจารณาจากข้อเสนอว่าจะมีการนำเข้าชุดใหม่หลังจากชุดก่อนหน้าหมด ในกรณีนี้ ค่าเฉลี่ยจะคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
แทนที่นิพจน์และเป็นสูตร (3.1) เราได้รับ:
ฟังก์ชันต้นทุนรวม C มีจุดต่ำสุด ณ จุดที่อนุพันธ์อันดับแรกเทียบกับ q เป็นศูนย์ นั่นคือ
เมื่อแก้สมการ (3.7) สำหรับ q แล้ว เราจะได้ขนาดที่เหมาะสมที่สุดของล็อตการส่งมอบ:
จากขนาดของปริมาณการบริโภคผลิตภัณฑ์ต่อปี เรายอมรับข้อมูลที่ได้รับจากการคาดการณ์โดยใช้วิธีเฉลี่ยแบบง่าย: Q = 60.46 พันตัน/ปี; อัตราค่าขนส่งชุดละหนึ่งชุด ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการจัดเก็บสต็อกของ c.e./t
ลองแทนค่าที่กำหนดและรับ:
คิว= = =269.3(t)
ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะเป็น:
C= =2693.5(ลูกบาศ์ก)
การแก้ปัญหานี้แบบกราฟิกประกอบด้วยการสร้างกราฟของการพึ่งพาและก่อนหน้านี้ได้ดำเนินการคำนวณที่จำเป็นเพื่อพิจารณาและ
มากำหนดค่าของ และเมื่อ q เปลี่ยนแปลงในช่วงจาก 600 ถึง 1,000 โดยเพิ่มทีละ 100 เราป้อนผลการคำนวณในตาราง 3.1
ตารางที่ 3.1
ค่านิยม และ
| ขนาดชุด | |||||
| 3627,6 | 1813,8 | 1209,2 | 906,9 | 725,5 | |
| กับ | 4127,6 | 2813,8 | 2709,2 | 2906,9 | 3225,5 |
รูปที่ 3.1 การขึ้นอยู่กับต้นทุนตามขนาดแบทช์
การวิเคราะห์กราฟในรูป 3.1 แสดงให้เห็นว่าต้นทุนการขนส่งลดลงตามขนาดล็อตที่เพิ่มขึ้น ซึ่งสัมพันธ์กับจำนวนการเดินทางที่ลดลง ต้นทุนการจัดเก็บเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนโดยตรงกับขนาดล็อต
กราฟของต้นทุนรวมมีค่าต่ำสุดที่ค่าประมาณ q ซึ่งเป็นค่าที่เหมาะสมที่สุดของขนาดล็อตการส่งมอบ ต้นทุนรวมขั้นต่ำที่สอดคล้องกันคือ 2,709 ลูกบาศก์เมตร
มาคำนวณขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุดในสภาวะการขาดแคลนด้วยจำนวนค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการขาดแคลน = 30 ลูกบาศก์เมตร/ตัน
ในเงื่อนไขของการขาดดุล ค่าของ q ซึ่งคำนวณโดยสูตร (3.8) จะถูกปรับด้วยค่าสัมประสิทธิ์ k ซึ่งคำนึงถึงต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการขาดดุล
ค่าสัมประสิทธิ์ k คำนวณโดยใช้สูตร (3.10):
จำนวนค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการขาดดุล
รับได้ =30 ลูกบาศก์เมตร/ตัน
แทนค่าเราจะได้:
ค=1.15*269.3=309.69 (ต)
จากนี้ไป ในเงื่อนไขของการขาดแคลนที่อาจเกิดขึ้น ขนาดของล็อตการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุดภายใต้เงื่อนไขที่กำหนดจะเพิ่มขึ้น
สรุป: ในส่วนนี้ ฉันคำนวณขนาดที่เหมาะสมของล็อตอุปทาน หลังจากแก้สมการ (3.7) สำหรับ q แล้ว ฉันได้ขนาดการนำส่งที่เหมาะสมที่สุด
ตัวอย่างหมายเลข 1 ร้านค้าจำหน่าย Q TV ทุกวัน ต้นทุนค่าโสหุ้ยในการจัดหาทีวีหนึ่งชุดให้กับร้านค้าประมาณที่ S รูเบิล ค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บทีวีหนึ่งเครื่องในโกดังเก็บของนั้นถูกมาก กำหนดปริมาณที่เหมาะสมที่สุดของชุดโทรทัศน์ ซึ่งเป็นต้นทุนเฉลี่ยรายวันที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการจัดเก็บและเติมสต๊อกโทรทัศน์ในคลังสินค้า ค่าใช้จ่ายเหล่านี้จะเท่ากับเท่าใดสำหรับขนาดแบตช์ n1 และ n2 ของโทรทัศน์
ดาวน์โหลดโซลูชัน
การตัดสินใจทำได้โดยใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ ขนาดการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด
ตัวอย่างหมายเลข 2 คำนวณขนาดการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุดสำหรับส่วนประกอบทั้งหมดโดยใช้สูตรของ Wilson (c1=12;c2=0.3;q=1) ตัวอย่างที่ 2(c1=5;c2=0.1;q=150)ตัวอย่างหมายเลข 3
(c1=1;c2=5;q=25).ตัวอย่างที่ 4
(c1=22;c2=17;q=112).ตัวอย่างที่ 5
(c1=150;c2=55;q=6).ตัวอย่างที่ 6
(c1=20000;c2=150;q=3000)ตัวอย่างหมายเลข 7
(c1=200;c2=150;q=3000)ตัวอย่างหมายเลข 8
(c1=200;c2=150;q=3000)ตัวอย่างหมายเลข 9
(c1=20000;c2=1800;q=3000)ตัวอย่างหมายเลข 10
(c1=90;c2=10;q=73000)ตัวอย่างหมายเลข 11
(c1=90;c2=10;q=200)ตัวอย่างหมายเลข 12
(c1=9490.91;c2=5;q=113938.92).ตัวอย่างหมายเลข 13
(c1=1;c2=1;q=1).ตัวอย่างที่ 14
(c1=3;c2=3;q=3).ตัวอย่างที่ 15
(c1=1;c2=1;q=1).ตัวอย่างที่ 16
(c1=1;c2=1;q=1).ตัวอย่างที่ 17
(c1=1500;c2=20;q=30000)ตัวอย่างหมายเลข 18
(c1=1500;c2=20;q=3600)ตัวอย่างหมายเลข 19
ตัวอย่างหมายเลข 3 ความเข้มข้นของความต้องการคือ 1,000 หน่วยของสินค้าต่อปี ต้นทุนองค์กรเท่ากับ 7 USD ต้นทุนการจัดเก็บ - 6 USD ราคาต่อหน่วย - 6 USD กำหนดขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุด จำนวนแบทช์ต่อปี ช่วงเวลาระหว่างการส่งมอบและต้นทุนทั้งหมด สร้างแผนภูมิสินค้าคงคลัง
ดาวน์โหลดโซลูชัน
ตัวอย่างหมายเลข 4 พิจารณาทุกขั้นตอนในการแก้ปัญหาขนาดที่เหมาะสมที่สุดของชุดสินค้าที่ซื้อด้วยข้อมูลต่อไปนี้: Q = 72, C 0 = 3,000 รูเบิล / m, C 1 = 400 รูเบิล / m, C 2 = 100 รูเบิล / ม.
ดาวน์โหลดโซลูชัน
ตัวอย่างหมายเลข 5 ความต้องการวาล์วต่อปีซึ่งมีราคา 4 ดอลลาร์ต่อหน่วยคือ 1,000 หน่วย ต้นทุนการจัดเก็บประมาณ 10% ของต้นทุนของผลิตภัณฑ์แต่ละรายการ ต้นทุนการสั่งซื้อเฉลี่ยอยู่ที่ 1.6 ดอลลาร์ต่อคำสั่งซื้อ ในหนึ่งปีมี 270 วันทำการ กำหนดขนาดของลำดับทางเศรษฐกิจ กำหนดจำนวนวันที่เหมาะสมที่สุดระหว่างคำสั่งซื้อ
สารละลาย: ดาวน์โหลดโซลูชัน
ตัวอย่างหมายเลข 6 ข้าวจะถูกส่งไปยังคลังสินค้าเป็นชุดจำนวน 800 ตัน ปริมาณการใช้เมล็ดพืชจากคลังสินค้าอยู่ที่ 200 ตันต่อวัน ต้นทุนค่าโสหุ้ยในการส่งมอบเมล็ดพืชหนึ่งชุดคือ 1.5 ล้านรูเบิล ค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บเมล็ดพืช 1 ตันเป็นเวลา 24 ชั่วโมงคือ 80 รูเบิล
คุณต้องกำหนด:
- รอบเวลา ค่าใช้จ่ายรายวันโดยเฉลี่ย และต้นทุนการจัดเก็บรายวันโดยเฉลี่ย
- ขนาดที่เหมาะสมที่สุดของชุดที่สั่งและลักษณะการคำนวณของคลังสินค้าในโหมดที่เหมาะสมที่สุด
ในการคำนวณ เราใช้สูตรพื้นฐานของรูปแบบการดำเนินงานคลังสินค้า "ในอุดมคติ"
1) ระยะเวลารอบ: T = Q/M = 800/200 = 4 วัน
ต้นทุนค่าโสหุ้ยเฉลี่ยรายวัน: K/T = 1,500/4 = 375,000 รูเบิล/วัน
ต้นทุนการจัดเก็บรายวันโดยเฉลี่ย: hQ/2 = 80*800/2 = 28,000 รูเบิล/วัน
ขนาดคำสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุดจะคำนวณตาม สูตรของวิลสัน:
โดยที่ q 0 – ขนาดการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด, ชิ้น;
C 1 = 1,500,000 ค่าใช้จ่ายในการปฏิบัติตามหนึ่งคำสั่งซื้อ rub.;
Q = 200 ความต้องการสินค้าคงคลังในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (ปี) ชิ้น;
C 2 = 80 ค่าใช้จ่ายในการบำรุงรักษาหน่วยสินค้าคงคลัง rub./piece 
ต
ระดับสต็อกเฉลี่ยที่เหมาะสมที่สุด: t
วัน
ตัวอย่างหมายเลข 7 ความต้องการรายปีคือหน่วย D ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อคือ C 0 รูเบิล/คำสั่งซื้อ ราคาซื้อคือ C b รูเบิล/หน่วย ต้นทุนรายปีในการจัดเก็บหนึ่งหน่วยคือ % ของราคา ระยะเวลาจัดส่ง 6 วัน 1 ปี = 300 วันทำการ ค้นหาขนาดการสั่งซื้อ ต้นทุน ระดับการสั่งซื้อใหม่ จำนวนรอบต่อปี ระยะทางระหว่างรอบที่เหมาะสมที่สุด คุณสามารถรับส่วนลด b% จากซัพพลายเออร์ได้หากขนาดการสั่งซื้ออย่างน้อย d หน่วย มันคุ้มค่าที่จะใช้ประโยชน์จากส่วนลดหรือไม่? ต้นทุนการขาดสินค้าคงคลังต่อปีคือ C d รูเบิล/หน่วย เปรียบเทียบ 2 รุ่น: พื้นฐานและขาดดุล (ปฏิบัติตามคำสั่งซื้อ)
| หมายเลขสินค้า | ดี | ค 0 | ซีบี | ก | ข | ง | ซีดี |
| 21 | 400 | 50 | 40 | 20 | 3 | 80 | 10 |
เราได้รับวิธีแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องคิดเลข ก่อนอื่นเราหาค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บหนึ่งหน่วย C 2 = 40 * 20% = 8 รูเบิล (แนะนำในรุ่นหลัก) และลดราคา C 2 = (1-0.03)*40*20% = 7.76 rub (สำหรับรุ่นที่ลดราคา)
1. การคำนวณขนาดการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด.
ขนาดคำสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุดคำนวณโดยใช้สูตรของ Wilson:
โดยที่ q 0 – ขนาดการสั่งซื้อที่เหมาะสมที่สุด, ชิ้น;
C 1 = 50 ค่าใช้จ่ายในการปฏิบัติตามหนึ่งคำสั่งซื้อ rub.;
Q = 400 ความต้องการสินค้าคงคลังในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (ปี) ชิ้น;
C 2 = 8 ค่าใช้จ่ายในการบำรุงรักษาหน่วยสินค้าคงคลัง rub./piece 
ระดับสต็อกเฉลี่ยที่เหมาะสมที่สุด: 
ความถี่ในการเติมที่เหมาะสมที่สุด: 
(ปี) หรือ 0.18·300=53 วัน
บริษัท ที่เชี่ยวชาญในการผลิตสินค้าประเภทต่าง ๆ สามารถจัดกระบวนการทางเทคโนโลยีได้ไม่ต่อเนื่อง แต่อยู่บนพื้นฐานของการผลิตชุดผลิตภัณฑ์ ตัวอย่างเช่น ร้านเบเกอรี่อาจตัดสินใจผลิตขนมปังโฮลมีลชุดใหญ่ ตามด้วยซาลาเปาชุดเล็ก ตามด้วยสโคนข้าวบาร์เลย์ชุดหนึ่ง หากบริษัทใช้การผลิตเป็นชุด จะต้องตัดสินใจเกี่ยวกับขนาดของชุดผลิตภัณฑ์ที่ผลิตในระหว่างรอบการผลิตหนึ่ง และความถี่ที่ควรผลิตชุดผลิตภัณฑ์หนึ่งๆ ปัญหาที่พบมีความคล้ายคลึงกับปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ แทนที่จะสั่งซื้อผลิตภัณฑ์ตามปริมาณเฉพาะจากซัพพลายเออร์ภายนอก จะพิจารณาปริมาณการผลิตของผลิตภัณฑ์เฉพาะเจาะจง ดังนั้นต้นทุนของคำสั่งซื้อที่ปรากฏในรูปแบบที่อธิบายไว้ข้างต้นจึงสอดคล้องกับต้นทุนในการจัดการกระบวนการผลิตเป็นชุดผลิตภัณฑ์
ข้าว. 11.5. แบบจำลองขนาดล็อตเศรษฐกิจ
ถ้าเราแสดงต้นทุนในการจัดการแต่ละรอบการผลิตแล้ว
ขนาดของชุดผลิตภัณฑ์อยู่ที่ไหน เห็นได้ชัดว่าจากการเปรียบเทียบกับปัญหาก่อนหน้านี้ จะใช้ค่าขั้นต่ำหาก
ผลลัพธ์ปริมาณผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสมต่อชุดงานเรียกว่าขนาดชุดงานทางเศรษฐกิจ
ตัวอย่างที่ 11.2 บริษัทที่ผลิตผลิตภัณฑ์เซรามิกผลิตหม้อกาแฟหลายประเภท กระบวนการผลิตจัดตามหลักการผลิตหม้อกาแฟเป็นชุดโดยมีปริมาณรวม 500 ชิ้นต่อสัปดาห์ หมายเลขอุปสงค์ของรุ่นที่ได้รับความนิยมสูงสุดซึ่งเราจะแสดงด้วย X คือผลิตภัณฑ์ต่อปีและมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันตลอดทั้งปี ไม่ว่าความต้องการในการผลิตหม้อกาแฟรุ่น X หนึ่งชุดจะเกิดขึ้นในเวลาใดก็ตาม ต้นทุนของกระบวนการผลิตคือ Art ตามที่ผู้เชี่ยวชาญของ บริษัท ระบุว่าค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บหม้อกาแฟคือ ต่อหน่วย
หม้อกาแฟชุดควรมีขนาดใหญ่แค่ไหนเพื่อให้ต้นทุนการผลิตและการจัดเก็บต่ำที่สุด? ควรเริ่มวงจรการผลิตใหม่บ่อยแค่ไหน และเป็นระยะเวลาเท่าไร? สมมติว่ามีสัปดาห์ทำงาน 50 สัปดาห์ในหนึ่งปี
หม้อกาแฟต่อปี
ศิลปะ. สำหรับหนึ่งรอบการผลิต
ศิลปะ. สำหรับหม้อกาแฟหนึ่งหม้อต่อปี
สามารถกำหนดขนาดแบทช์ทางเศรษฐกิจได้ดังนี้:
เนื่องจากเส้นโค้งต้นทุนรวมไม่ไวต่อการเปลี่ยนแปลงค่าเล็กน้อย จึงมีแนวโน้มว่าค่าที่เลือกเป็น 820 จะไม่ส่งผลให้ต้นทุนรวมเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ คำสั่งนี้สามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดาย
เป็นการลดต้นทุนรวมในการซื้อ จัดส่ง และคลังสินค้าให้เหลือน้อยที่สุด ในขณะเดียวกัน ต้นทุนการจัดส่งและการจัดเก็บก็แสดงให้เห็นพฤติกรรมแบบหลายทิศทาง ในอีกด้านหนึ่ง การเพิ่มขึ้นของล็อตการจัดส่งทำให้ต้นทุนการจัดส่งต่อหน่วยสินค้าคงคลังลดลง และในทางกลับกัน สิ่งนี้ทำให้ต้นทุนคลังสินค้าเพิ่มขึ้นต่อหน่วยสินค้าคงคลัง เพื่อแก้ไขปัญหานี้วิลสัน ( ภาษาอังกฤษ อาร์.เอช. วิลสัน) ได้มีการพัฒนาวิธีการคำนวณ ชุดการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุด (ภาษาอังกฤษ ปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ EOQ) หรือที่เรียกว่า หรือ สูตรของวิลสัน.
สมมติฐานของแบบจำลอง EOQ
การใช้งานแบบจำลอง EOQ ในทางปฏิบัติเกี่ยวข้องกับข้อจำกัดหลายประการที่ต้องปฏิบัติตามเมื่อคำนวณล็อตการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุด:
1. มีการทราบปริมาณสต็อกที่บริโภคหรือสินค้าที่ซื้อล่วงหน้าและการบริโภคจะดำเนินการอย่างเท่าเทียมกันตลอดระยะเวลาการวางแผนทั้งหมด
2. ค่าใช้จ่ายในการจัดระเบียบคำสั่งซื้อและต้นทุนของสินค้าคงคลังหนึ่งหน่วยจะคงที่ตลอดระยะเวลาการวางแผนทั้งหมด
3. เวลาในการจัดส่งได้รับการแก้ไขแล้ว
4. หน่วยที่ถูกปฏิเสธจะถูกเปลี่ยนทันที
5. ยอดสินค้าคงคลังขั้นต่ำคือ 0
การคำนวณชุดการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุด
แบบจำลอง EOQ ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันต้นทุนรวม (TC) ซึ่งสะท้อนถึงต้นทุนในการจัดซื้อ การส่งมอบ และการเก็บสินค้าคงคลัง
พี– ราคาซื้อหรือต้นทุนการผลิตของหน่วยสินค้าคงคลัง
ดี– ความต้องการทุนสำรองประจำปี
เค– ค่าใช้จ่ายในการจัดระเบียบคำสั่งซื้อ (การขนถ่าย การขนถ่าย บรรจุภัณฑ์ ค่าขนส่ง)
ถาม– ปริมาณล็อตการส่งมอบ
ชม– ต้นทุนการจัดเก็บสินค้าคงคลัง 1 หน่วยต่อปี (ต้นทุนทุน ต้นทุนคลังสินค้า ค่าประกันภัย ฯลฯ)
หลังจากแก้สมการผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร Q แล้ว เราก็จะได้ปริมาณการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุด (EOQ)
ในรูปแบบกราฟิกสามารถแสดงได้ดังนี้:
กล่าวอีกนัยหนึ่ง ล็อตการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุดคือปริมาณ (Q) ซึ่งมูลค่าของฟังก์ชันต้นทุนรวม (TC) จะน้อยที่สุด
ตัวอย่าง- ความต้องการประจำปีของบริษัทผลิตวัสดุก่อสร้างสำหรับปูนซีเมนต์อยู่ที่ 50,000 ตันในราคา 500 เหรียญสหรัฐ ต่อตัน ในเวลาเดียวกัน ค่าใช้จ่ายในการจัดส่งหนึ่งครั้งคือ 350 เหรียญสหรัฐ และค่าใช้จ่ายในการจัดเก็บปูนซีเมนต์ 1 ตันต่อปีคือ 2 เหรียญสหรัฐ ในกรณีนี้ขนาดของล็อตการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุดคือ 2,958 ตัน
ในกรณีนี้ จำนวนการส่งมอบสำหรับปีจะเป็น 16.9 (50000/2958) เศษส่วนของ 0.9 หมายความว่าการส่งมอบครั้งที่ 17 สุดท้ายจะเสร็จสิ้น 90% และส่วนที่เหลืออีก 10% จะถูกโอนไปยังปีหน้า
เมื่อแทนชุดการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุดลงในฟังก์ชันต้นทุนรวม เราจะได้ 25,008,874 USD
TC = 500*50000 + 50000*350/2958 + 2*2958/2 = 25008874 ลบ.ม.
สำหรับขนาดล็อตการจัดส่งอื่นๆ ต้นทุนรวมจะสูงกว่า ตัวอย่างเช่น สำหรับ 3,000 ตัน จะเป็น 2,5008833 USD และสำหรับ 2,900 ตัน จะเป็น 2,5008934 USD
TC = 500*50000 + 50000*350/3000 + 2*3000/2 = 25008833 ลบ.ม.
TC = 500*50000 + 50000*350/2900 + 2*2900/2 = 25008934 ลบ.ม.
ในเชิงกราฟิก ปริมาณการใช้สินค้าคงคลังสามารถแสดงได้ดังต่อไปนี้ โดยมีเงื่อนไขว่ายอดคงเหลือ ณ ต้นปีเท่ากับล็อตการส่งมอบที่เหมาะสมที่สุด
เมื่อพิจารณาถึงสมมติฐานเบื้องต้นของแบบจำลอง EOQ เกี่ยวกับปริมาณการใช้สินค้าคงคลังที่สม่ำเสมอ ชุดการจัดส่งที่เหมาะสมที่สุดจะได้รับการพัฒนาให้มียอดคงเหลือเป็นศูนย์ โดยมีเงื่อนไขว่าชุดถัดไปจะถูกจัดส่งในขณะนี้
ในบทความนี้ เราจะเปิดชุดสิ่งพิมพ์เล็กๆ ที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดขนาดแบทช์ที่เหมาะสมของชิ้นส่วนที่นำไปใช้ในการผลิต แน่นอนว่าค่านี้ส่งผลต่อตัวชี้วัดทางเศรษฐกิจ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญที่ผู้ผลิตแต่ละรายจะต้องกำหนดอย่างถูกต้อง เราต้องการพูดคุยเกี่ยวกับประวัติของปัญหานี้ วิธีการใช้ และแนวโน้มล่าสุด
ทันทีที่มีการผลิตผลิตภัณฑ์ใด ๆ ในปริมาณมากกว่าหนึ่งชิ้น ทางเลือกก็จะเกิดขึ้น: ไม่ว่าเราจะสร้างชิ้นส่วนที่แตกต่างกันทั้งหมดของผลิตภัณฑ์ชิ้นหนึ่งให้สมบูรณ์ก่อน จากนั้นจึงดำเนินการต่อไปต่อ หรือเราจะสร้างชิ้นส่วนที่เหมือนกัน (หรือคล้ายกัน) ชิ้นส่วนสำหรับผลิตภัณฑ์ทั้งหมดในครั้งเดียว วิธีที่สองมีข้อดีหลายประการ: ความเชี่ยวชาญเฉพาะด้านของงาน การใช้อุปกรณ์อย่างมีเหตุผล ความเสถียรของคุณภาพ ผลผลิตที่เพิ่มขึ้น
เมื่อผลิตสินค้าในปริมาณน้อย จำนวนชิ้นส่วนที่เหมือนกันจะเท่ากับจำนวนผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป เมื่อปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้น ต้นทุนการผลิตที่เกี่ยวข้องกับการตั้งค่าอุปกรณ์ การติดตั้งอุปกรณ์ติดตั้ง และการเปลี่ยนเครื่องมือก็ลดลง แต่สิ่งนี้เกิดขึ้นจนถึงขีดจำกัด การเติบโตเพิ่มเติมนำไปสู่ต้นทุนที่เพิ่มขึ้นในการจัดเก็บวัตถุดิบ ผลิตภัณฑ์กึ่งสำเร็จรูปในโรงงาน และผลิตภัณฑ์สำเร็จรูป เงินทุนจำนวนมากถูกแช่แข็งในผลิตภัณฑ์ที่ยังไม่เสร็จ
ปัญหานี้เห็นได้ชัดเจนแม้กระทั่งในเวิร์กช็อปช่างฝีมือเล็กๆ: “จะวางวัตถุดิบเพิ่มเติมได้ที่ไหน จะวางสินค้าสำเร็จรูปไว้ที่ไหนก่อนที่จะซื้อและส่งออก จะรับเงินทุนเพิ่มเติมเพื่อซื้อวัสดุเพิ่มเติมได้ที่ไหน?” แต่สำหรับองค์กรขนาดใหญ่ ทุกอย่างมีความจริงจังมากขึ้น - คลังสินค้าเพิ่มเติม เขตกันชน ซึ่งไม่เพียงหมายถึงพื้นที่เพิ่มเติมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอุปกรณ์ ผู้คน ระบบทำความร้อน การจัดระบบโลจิสติกส์ และการบัญชีด้วย
วิธีแก้ไขคือการแบ่งจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดออกเป็นแบทช์แยกกัน การผลิตผลิตภัณฑ์ตามชุดการเปิดตัว-การเปิดตัวเรียกว่าการผลิตเป็นชุด
ผู้คนเริ่มคิดถึงจำนวนชิ้นส่วนที่เหมือนกันในการผลิตเกือบจะในทันทีหลังจากเปลี่ยนจากวิธีการผลิตสินค้าแบบแมนนวลไปเป็นเครื่องจักร การพัฒนาการผลิตที่มีปริมาณสูงและการไหลของมวลในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 ได้กระตุ้นให้เกิดการพัฒนาทฤษฎีสำหรับการปรับขนาดล็อตชิ้นส่วนให้เหมาะสม โมเดลเหล่านี้ได้รับการปรับปรุงตลอดหลายปีที่ผ่านมา ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 20 และต้นศตวรรษที่ 21 การผลิตเริ่มมีการเปลี่ยนแปลงโดยพื้นฐาน ซึ่งจำเป็นต้องมีแนวทางใหม่ในการกระจายผลิตภัณฑ์ระหว่างชุดการผลิตด้วย
แน่นอนว่าเมื่อขนาดแบทช์เพิ่มขึ้น ความถี่ในการเปลี่ยนอุปกรณ์ การเปลี่ยนอุปกรณ์และเครื่องมือ และการดำเนินการเตรียมการผลิตจะลดลง ซึ่งหมายความว่าต้นทุนในการเปลี่ยนลดลง ในขณะเดียวกัน ต้นทุนคลังสินค้าก็เพิ่มขึ้น กราฟของต้นทุนทั้งหมดเทียบกับขนาดแบทช์มีจุดต่ำสุด ลักษณะของการเปลี่ยนแปลงต้นทุนแสดงอยู่ในรูป
การกำหนดขนาดแบทช์ที่สอดคล้องกับต้นทุนขั้นต่ำนี้คือปัญหาการปรับให้เหมาะสม วิธีการคำนวณจุดนี้ได้รับการพัฒนาเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 และไม่ได้ปราศจากการวางอุบาย
ในอดีต บุคคลแรกที่เสนอสูตรสำหรับการคำนวณชุดที่เหมาะสมที่สุดคือ American Ford W. Harris ในปี พ.ศ. 2456 เขาได้ตีพิมพ์การคำนวณของเขา จริงๆ แล้ว การได้มาของสูตรขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุดไม่ได้แสดงถึงความก้าวหน้าทางทฤษฎีใดๆ ในทางคณิตศาสตร์ นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างง่ายในการค้นหาค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน ความรู้เชิงปฏิบัติเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของเศรษฐศาสตร์การผลิตมีคุณค่า Harris ทำงานเป็นวิศวกรให้กับบริษัทวิศวกรรมไฟฟ้าแห่งหนึ่ง และใช้ประสบการณ์ของเขามาวิเคราะห์ อย่างไรก็ตามเขาไม่มีประกาศนียบัตร - เขาเพิ่งสำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเท่านั้น เขาเรียนรู้ด้วยตนเองและประสบความสำเร็จอย่างน่าอัศจรรย์ - เขาตีพิมพ์บทความ 70 บทความและจดทะเบียนสิทธิบัตร 50 รายการ
ในทศวรรษต่อมา สิ่งตีพิมพ์โดยผู้เขียนคนอื่นๆ ปรากฏในหัวข้อขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุดในการผลิต เนื่องจากการศึกษาเหล่านี้ถูกนำมาใช้ จึงไม่มีธรรมเนียมในการอ้างถึงแหล่งข้อมูลปฐมภูมิ ดังที่เป็นธรรมเนียมในวิทยาศาสตร์พื้นฐาน
ในปี 1934 มีสิ่งพิมพ์ใหม่ปรากฏใน Harvard Business Review ซึ่งผู้เขียน R.H. วิลสัน (วิลสันหรือวิลสัน) ให้สูตรสำหรับขนาดแบทช์ที่เหมาะสมอีกครั้ง โดยไม่ต้องอ้างอิงถึงงานก่อนหน้า และด้วยความบังเอิญที่แปลกประหลาด ชื่อของเขาเอง จึงเป็นที่มาของชื่อสูตรและกลายเป็นที่ฝังรากลึกในประวัติศาสตร์ต่อมา นักวิจัยบางคนเชื่อว่ามีการแข่งขันกันระหว่างสิ่งพิมพ์ต่างๆ และโรงเรียนธุรกิจ (ฮาร์วาร์ดและชิคาโก) ซึ่งสนับสนุนเฉพาะผู้เขียนเท่านั้น เป็นผลให้ลำดับความสำคัญของแฮร์ริสถูกลืมไประยะหนึ่ง และเฉพาะในปี 1990 ในสหรัฐอเมริกาเท่านั้นที่พยายามทำความเข้าใจลำดับความสำคัญและวันที่ของการตีพิมพ์ครั้งแรกในหัวข้อนี้
แต่ในขณะที่ชาวอเมริกันกำลังคิดว่าใครเป็นคนแรกที่เรียนรู้วิธีคำนวณขนาดที่เหมาะสมที่สุดของพรรค ชาวเยอรมันซึ่งเห็นด้วยกับความเป็นอันดับหนึ่งของแฮร์ริส โดยอ้างว่าเพื่อนร่วมชาติของพวกเขา เคิร์ต แอนด์เลอร์ ได้พัฒนาหัวข้อนี้เป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2472 และเรียกผู้ที่เกี่ยวข้อง สูตรตามหลังเขา ในขณะที่ไม่มีการเอ่ยถึงวิลสัน
สูตรของ Andler สำหรับขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุดของชิ้นส่วนในรูปแบบที่ง่ายที่สุดมีดังนี้:
โดยที่ y min คือขนาดแบทช์ที่เหมาะสมที่สุด
วี — ปริมาณผลิตภัณฑ์ที่ต้องการในช่วงเวลาหนึ่ง (ความเร็วในการขาย)
คร —ต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนชุดงาน (ตามเงื่อนไข - สำหรับการตั้งค่า)
คล— ต้นทุนคลังสินค้าเฉพาะในช่วงเวลาหนึ่ง
สูตรของวิลสันสำหรับชุดสินค้าที่เหมาะสมที่สุดที่จะสั่งซื้อไปยังคลังสินค้า (สำหรับการขายหรือเพื่อการแปรรูป) มีลักษณะคล้ายกัน แต่ส่วนประกอบมีความหมายและการกำหนดที่แตกต่างกันเล็กน้อย (ในรูปแบบคลาสสิก):
โดยที่ EOQ คือปริมาณการสั่งซื้อทางเศรษฐกิจ (EOQ))
ถาม — ปริมาณสินค้าต่อปี (ปริมาณในหน่วยรายปี)
ป — ต้นทุนการดำเนินการตามคำสั่งซื้อ (ต้นทุนการสั่งซื้อ)
ค — ต้นทุนการจัดเก็บสินค้าหนึ่งหน่วยต่อปี (ค่าขนส่ง)
อย่างไรก็ตาม คนอเมริกันจำสูตรนี้ได้อย่างง่ายดายโดยใช้วลีช่วยในการจำ: “รากที่สองของสอง ถามคุณ ปอยู่ข้างใต้ด้วย คเฮส” ประโยคนี้แปลง่าย
หรือ - “รากที่สองของชีสสองในสี่ปอนด์” ในที่นี้ สำหรับชาวรัสเซียและโดยทั่วไปทุกคน ยกเว้นชาวอเมริกัน จำเป็นต้องมีคำอธิบาย ชาวอเมริกันเรียกชีสเบอร์เกอร์ของแมคโดนัลด์ว่า "หนึ่งในสี่ปอนด์" ซึ่งตามธรรมเนียมแล้วจะมีน้ำหนัก 1/4 ปอนด์ หรือ 113.4 กรัม
นอกสหรัฐอเมริกา แฮมเบอร์เกอร์ประเภทนี้มีชื่ออื่น และในเรื่องนี้ เราสามารถจำบทสนทนาที่มีชื่อเสียงระหว่างนักฆ่าสองคน Vincent และ Jules จากภาพยนตร์เรื่อง Pulp Fiction ของทารันติโน โจรคนหนึ่งรับบทโดยทราโวลต้าพูดถึงการเดินทางไปยุโรปการซื้อเบียร์ที่แมคโดนัลด์ในปารีสและ "ปาฏิหาริย์" อื่น ๆ ได้อย่างไร:
— คุณรู้ไหมว่าพวกเขาเรียกว่า Quarter Pounder กับชีสในปารีสว่าอะไร?
- ทำไมพวกเขาไม่เรียกเขาว่า Quarter Pounder?
- ไม่ พวกเขามีระบบเมตริก และพวกเขาไม่รู้ว่า ... (ละเว้นคำหยาบคาย) เงินหนึ่งในสี่ปอนด์คืออะไร พวกเขาเรียกมันว่ารอยัลชีสเบอร์เกอร์
— รอยัลชีสเบอร์เกอร์??? บิ๊กแม็คเรียกว่าอะไร?
“บิ๊กแม็คก็คือบิ๊กแม็ค แต่พวกเขาเรียกมันว่าเลอบิ๊กแม็ค”
- เลอบิ๊กแม็ค?! ฮ่า ฮ่า ฮ่า...
ดังนั้นวินเซนต์และจูลส์จึงสามารถจำสูตรสำหรับปริมาณสินค้าที่เหมาะสมที่สุดได้อย่างง่ายดายและนำไปใช้ในกิจกรรมของพวกเขา
แบบจำลองแบทช์ที่เหมาะสมที่สุดของ Andler-Wilson แบบคลาสสิกนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานเบื้องต้นหลายประการ: การผลิตโดยไม่มีข้อจำกัดด้านกำลังการผลิต โดยไม่มีคลังสินค้าระดับกลาง ความต้องการมีเสถียรภาพ ความสามารถในการแบ่งวัสดุออกเป็นขนาดแบทช์ใดๆ ต้นทุนคลังสินค้าคงที่ คลังสินค้าที่มีปริมาณไม่จำกัด , ขอบเขตการวางแผนที่ไม่จำกัด, สินค้าที่ใช้งานเกิดขึ้นทันทีหลังการผลิต ฯลฯ
แต่ละสมมติฐานดังกล่าวเป็นข้อจำกัดในการใช้แบบจำลองในเงื่อนไขการผลิตเฉพาะบางประการในเวลาเดียวกัน และสามารถใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการพัฒนาและความซับซ้อนของแบบจำลองได้
อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์ของการคำนวณโดยใช้สูตรคลาสสิกที่ง่ายที่สุดยังคงสามารถใช้เป็นค่าพื้นฐานสำหรับการประเมินเบื้องต้นได้ - ความแม่นยำของการประเมินส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับว่าเราคำนึงถึงต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการเปิดตัวชุดใหม่และพื้นที่เก็บข้อมูลอย่างสมบูรณ์และแม่นยำเพียงใด ค่าใช้จ่าย
อุตสาหกรรมเฟอร์นิเจอร์ได้กลายเป็นปัจเจกมากขึ้นเมื่อเร็ว ๆ นี้ งานขึ้นอยู่กับคำสั่งซื้อมากขึ้น - หากไม่ได้มาจากลูกค้าปลายทางก็มาจากคลังสินค้าที่ได้รับการเติมเต็มแบบไดนามิกซึ่งทำหน้าที่เป็นลูกค้าในทางปฏิบัติ ในเรื่องนี้แนวโน้มของทศวรรษที่ผ่านมาคือการทำงานตามหลักการLosgrösse 1 นั่นคือขนาดแบทช์มาจากชิ้นเดียว เราจะกล่าวถึงรายละเอียดเพิ่มเติมในบทความต่อไปนี้